6강. 드리프트 전류 (Drift Current)와 반도체 캐리어의 이동도(mobility)

이번 포스팅에서는 드리프트 전류 (Drift Current)와 반도체 캐리어의 이동도(mobility)에대해 알아보겠습니다.

1. 드리프트 전류 (Drift Current)

먼저 드리프트 전류를 이해하기 전에 전자의 움직임을 살펴보겠습니다.

위 그림처럼 전자는 평형상태에서 무질서한 움직임을 보입니다.

여기서 전압을 인가하여 전기장(Electric Field)를 생성하면 전자는 아래와 같이 전기장의 방향과 반대로 움직입니다.

이러한 배경지식을 바탕으로 드리프트 전류를 구해보도록 하겠습니다.

(1) p-type 반도체

면적이 A이인 면을 단위시간 t만큼 지났을 때 통과한 정공 전류를 구해보면 아래와 같이 식을 구할 수 있습니다.

이 식을 변형하기 위해 전류밀도 J를 가져오겠습니다. 전류밀도 J는 아래와 같이 정의됩니다.

전류식을 전류밀도로 변경하여 정리하면 아래와같습니다.

 

(2) n-type 반도체

p-type 반도체의 경우와 마찬가지 방법으로 식을 세워 정리해줍니다.

(1)과 (2)식을 종합하여 일반적인 드리프트 전류의 식은 아래와 같습니다.

 

 

 

2. 캐리어의 이동도 ( Mobility , μ)

캐리어들의 이동도란, 주어진 전기장내에서 반도체 내 캐리어(전자, 정공)들이 얼마나 빠르게 Drift하는정도를 말합니다.

이를 위해 반도체 캐리어들의 속도와 전기장에 대한 관계를 파악해야합니다.

전기장의 크기가 작을 때, 캐리어의 속도와 전기장의 관계는 아래와 같습니다.

이때, 식을 만들어주는 비례상수가 바로 이동도, Mobility입니다.

한편, 전기장의 크기가 클 때, 캐리어의 속도는 포화가 됩니다.

이를 그래프로 표현하면 아래와 같습니다.

 

3. 각 변수들의 관계

(1) 드리프트 전류( J )와 전기장( E )의 관계

드리프트 전류와 전기장의 관계는 아래와 같이 기술할 수 있습니다.

위 식은 사실 "옴의 법칙"입니다. 다음기회에 왜 이 식이 옴의 법칙인지 설명하는 포스팅 작성하도록 하겠습니다.

위 식을 각각 p-type반도체, n-type반도체에 대한 표현식으로 기술해 보겠습니다.

1) p-type 반도체

2)n-type 반도체

3) 표현식의 일반화

저희는 드리프트 전류를 일반화하여 사용할 수 있습니다.

그리고 위 식에서 빨간색 박스친 부분의 단위와 표현식은 아래와 같고, Conductivity(전도도)라고 부릅니다.

그리고 이 전도도의 역수값은 Resistivity라고 부르며, 비저항이라고 부릅니다.

4. Doping농도에 따른 이동도(Mobility)

위 그래프를 보아 알 수 있듯, 일반적인 경우 전자의 이동도가 정공의 이동도보다 빠릅니다.

그리고 Doping의 농도가 높아질 수록 Mobility 특성이 나빠짐을 알 수 있습니다.

이는 Doping의 농도가 높아질수록, 불순물의 농도가 높아져 Scattering 즉, 충돌이 발생할 확률이 높아집니다.

 

5. 온도에따른 이동도(Mobility)

온도에 따른 이동도 그래프입니다.

상온에서 지속적으로 온도가 높아질수록 이동도는 감소하는 현상을 보입니다.

이는 온도가 높아짐에따라 격자운동이 활발하여 충돌할 가능성이 높아져 오히려 이동도가 떨어짐을 알 수 있습니다.