14강. 이상적인 PN접합 다이오드 전류

이번 포스팅에서 드디어 이상적인 PN접합 다이오드 전류를 유도해보겠습니다.

다이오드의 전류성분은 Minority Carrier에 의해 발생합니다.

그 이유는 공간에 따른 농도의 차이가 유의미한 크기를 가지기 때문입니다.

아래 Forward Bias를 인가했을 시, 소수캐리어의 농도 분포가 유의미한 크기 차이를 보이는 것과 같은 말입니다.

N-type반도체에서 정공의 식을 한 번 써보겠습니다.

[참고]

지금까지 저희가 알고있는것처럼 n_n(x)는 N_D가 되어야합니다. 하지만 이 식이 정확히 N_D가 되지는 않습니다.

그 이유를 설명드리겠습니다.

N_D라는 이온은 전자 1개를 내놓고 자신은 +극성을 띠는 이온입니다. 

이러한 이유로 전자는 N_D의 농도와 같은 농도로 존재하게 되는것입니다.

하지만 위 그래프를 보면 x=x_n에서 정공이 유입이 되었습니다.

내부적으로 중성인 상태 즉, Electric Field가 없는 상태를 유지하기위해서 유입된 정공을 상쇄시켜야합니다.

새로 확산되어 건너온 정공을 상쇄하기 위해서 전자도 사실 저 정공의 분포와 동일한 분포를 띠고 있습니다.

그렇기 때문에 내부에 Electric Field가 형성되지 않는 것입니다.

식에 넣지 않은 이유는 그 값의 차이가 너무 크기때문에 유의미한 수치가 되지않아 식으로 표현하지 않는 것 뿐입니다.

따라서 n_n(x)값을 다시 써보겠습니다.

즉, 이러한 전자 분포를 보이면서 유입되는 정공과 함께 움직이며 전류를 발생시키게 됩니다.

그러면 다이오드 전체적을 보았을 때, 일정한 전류가 흐르는것처럼 보입니다.

이러한 기본 가정을 가지고 전류 식을 유도하겠습니다.

다시 돌아와서, 각 반도체 영역에서 소수캐리어 분포에 대한 식을 보겠습니다.

그리고 N-type 영역에서 정공의 확산전류를 구해보겠습니다.

위 식에서 x=x_n을 대입하면 아래와 같이 정리됩니다.

같은 방법으로 x=-x_p에서 전자의 확산전류를 구하겠습니다.

전체 확산전류를 구하기위해 두 식을 더해줍니다.

식을 계속 풀어보겠습니다.

이때 J_s를 포화전류 밀도라고 부릅니다.

전류식으로 바꾸기 위해 양변에 면적을 곱하여 전류식으로 고쳐줍니다.

마지막으로 I-V그래프 그리고 포스팅 마무리하겠습니다.

 

지금까지 PN접합다이오드의 물성적 특성까지 다뤄 보았습니다.

다음 포스팅부터는 또 다른 반도체 소자에대한 포스팅 준비해서 올리도록 하겠습니다.