[ GSAT / 수리논리능력 ] 2. 농도문제

GSAT 수리논리능력에 등장하는 맨 처음 5문제는 중학교수준의 방정식을 이용하여 문제를 해결해주는 것입니다.

이러한 문제유형을 파악하고 시험장에가서 문제를 만난다면 쉽게 해결하실 수 있습니다.

자주 등장하는 문제 유형으로 농도문제가 있습니다.

농도문제는 오랜 옛날 중학교 방정식에서 수 없이 다뤘던 문제유형입니다.

 

여기에서 농도란, 용매에 용질을 넣었을 때 그 용액에서 용질이 차지하는 비중입니다.

여기서 용매란 녹이는 물질을 말합니다. 소금물에서는 물이 용매가 되겠죠?

그리고 용질은 녹는 물질을 말하고, 소금물에서는 소금이 용질이 되겠습니다.

즉, 농도를 구할때는 용액(용매+용질)에서 용질이 차지하는 양을 %로 나타낸 것입니다.

 

저는 이 농도문제를 인적성에서 만났을 때, 어떠한 유형으로 다가오는지 분류해보았습니다.

1. 물을 증발시키거나, 물을 더 넣어주는 문제

2. 소금물을 덜어내는 문제

3. 다른 소금물과 섞는 문제

각 유형에대해서 어떤식으로 접근해야 빠르게 해결할 수 있는지 각 유형별로 설명드리겠습니다.

 

1. 물을 증발시키거나, 물을 더 넣어주는 문제

문제 ) 농도가 8%인 소금물 500g을 상온에 두었더니 증발되어 농도가 20%가 되었다. 증발된 물의 양을 구하시오.

 

해설)

위 그림은 500g의 소금물을 간략하게 표현한것입니다.

소금은 물 전체적으로 균일하게 녹아있지만,

녹아있는 소금의 양을 직관적으로 구분하기 위하여 위와 같이 표현했습니다.

먼저 녹아있는 소금의 양을 구해보겠습니다.

즉, 전체 소금의 양은 40g로 구해졌습니다.

그리고 증발을 시켜야하는데, 증발은 물만 줄어들고 소금의 양은 일정하게 유지됩니다.

그리고 농도는 12%가 되었으므로, 소금물의 양을 구해주겠습니다.

증발 된 후의 물의양이 200g이므로, 증발된 물의 양은 300g으로 알 수 있습니다.

 

2. 소금물을 덜어내는 문제 & 다른 소금물과 섞는 문제

두 가지 유형은 보통 한 번에 나오기 때문에, 같이 설명드리겠습니다.

먼저 소금물을 덜어내는 경우 덜어낸 물의 양만큼 함께 녹아있는 소금도 같이 덜어내집니다.

만약 10%소금물 100g중 10g을 덜어냈다고 생각해보겠습니다.

전체 소금의 양은 100g중에 10g이 되어야 농도가 10%가 됩니다.

그리고 10g을 덜어내면 남은 물의양은 90g이 되고, 그때 소금물의 농도 역시 10%가 되어야하므로,

남아있는 소금의양은 9g, 덜어내진 소금의 양은 1g이 됩니다.

다른 소금물과 섞는 문제 또한 원리는 같습니다.

소금의 양은 두 소금물 모두 서로의 값에서 일정하므로, 그 소금의 양을 기준으로 더해주고,

전체 소금물의 양으로 나누어주면 문제를 해결할 수 있습니다.

문제 ) 농도가 12%인 소금물 200g의 절반과 농도가 5%인 소금물 300g의 1/3의 양을 덜어내어 합쳤을 때,

합쳐진 소금물의 농도를 구하시오.

 

풀이 )

기본적으로 두 소금물에 들어있는 소금의 양을 구해보겠습니다.

그리고 이제, 200g의 소금물에서는 절반을 덜어내야하고 300g의 소금물에서는 1/3을 덜어내야합니다.

그렇다면 저희에게 남은 소금의 양은 각각 12g과 10g이 남게 됩니다.

그리고 소금물의 양은 각각 100g과 200g이 남게됩니다.

여기에서 농도를 구해주면 22/300=7.3% 입니다.