16강. MOS Capacitor C-V 특성그래프

이번에는 지난 포스팅에서 다뤘던 MOS Capacitor의 각 영역들에서 커패시터 값을 알아보겠습니다.

MOS Capacitor는 게이트전압 Vg에 따라서 Accumulation(축적), Depletion(공핍), Inversion(반전)영역으로 나뉩니다.

P-type반도체를 사용할 때, 음의전압을 가할 수록, 캐리어들이 축적되고

양의 전압을 가할수록 표면에 다수캐리어들이 표면으로부터 밀려나가고,

결국 소수캐리어들이 다수캐리어들의 농도만큼 쌓입니다.

이러한 과정을 커패시턴스 값을 통해서 그래프를 그려보겠습니다.

1) Accumulation(축적)

축적상태를 만들기 위하여 표면에 음의 전압을 인가하였습니다.

표면에 음의 전압을 인가하면, 금속은 음의 전하로 대전되고, 산화막을 가로질러 반도체 표면에는 +전하로 대전됩니다.

이때, 산화막은 절연막과 같은 역할을 수행하고 이 산화막을 기준으로 +,-전하가 쌓여있는 커패시터처럼 볼 수 있습니다.

따라서 이를 Oxide층의 커패시턴스 Cox로 쓸 수 있습니다.

이 값은 지난 포스팅에서 구한 식을 Cox에 관하여 정리하면 아래와 같습니다.

 

2) Depletion(공핍)

이제 게이트전압 Vg를 양의 전압으로 인가해보겠습니다.

가장 초기에 나타나는 변화는 표면의 전하들이 밀려나가게 되고, 표면은 캐리어들이 존재하지 않는 상태

즉, Depletion(공핍)상태가 됩니다.

이때 표면에 남아있는 공간전하 (Space Charge)에 의해 표면의 전하는 음의 전하를 띠게 됩니다.

그러면 커패시턴스 값을 분석해보겠습니다.

위에서 볼수있듯이 캐시턴스는 Cox와 Cdep 2가지로 형성 되어있습니다.

Oxide층의 커패시턴스는 Accumulation에서 설명한 같은 방법으로 생각해 줄 수 있습니다.

Depletion Region의 커패시턴스 값은 공간전하값에 의해 생성된 전하들이 축적되어 만들어낸 커패시턴스입니다.

그리고 그 폭은 Wdep로 정의합니다.

Cox와 Cdep가 합쳐진 커패시턴스의 값은 직렬연결 상태이므로, 전체 커패시턴스는 감소합니다.

 

3) Inversion(반전) - Low Frequency(저주파)

반전 영역에서는 입력으로 들어오는 게이트전압이 저주파인지, 고주파인지에 따라 C-V특성이 달라집니다.

먼저 Inversion 영역에서는 반도체 표면의 캐리어 농도가 소수캐리어 농도가 다수캐리어 농도만큼 축적되어있습니다.

그리고 이때 커패시턴스의 값은 Cox만 존재하게 됩니다.

그 이유는 C-V 특성에서는 커패시턴스가 바로 전압의 양을 변화 시켰을 때, 변화하는 커패시터의 값을 나타낸 것입니다.

공간전하(Space Charge)에 의한 커패시터 값은 전압을 증가시켜도 항상 그 값을 유지합니다.

공간전하는 움직일 수 없고, 해당 영역에 계속 존재하기 때문에, 커패시터 값도 동일하기 유지하기 때문입니다.

이러한 이유로 공간전하층을 무시할 수 있고, 커패시턴스 값 Cox만을 고려하면 되는 것입니다.

 

4) Inversion(반전) - High Frequency(저주파)

입력신호를 고주파로 인가했을 때의 커패시턴스는 다시 Cox와 Cdep 2개가 됩니다.

왜 고주파를 인가했을 때 Depletion Region의 Capacitance가 고려되는 것일까요?

저주파를 인가했을 때, 전압에 의한 커패시턴스의 변화는 Cox로 일정하게 유지되었습니다.

즉, 소수캐리어(Minority Carrier)인 전자가 전압의 증가에 반응하기 때문입니다.

고주파 전압을 인가한다면 단위 시간당 전압의 방향이 여러 번 바뀌게 됩니다.

이런 경우 소수캐리어가 주파수가 빨라진 전압의 변화에 빠르게 반응할 수 없게 되고,

다시 공간전하층에 의한 커패시턴스가 고려될 수 밖에 없습니다.

 

위의 1)번부터 4)번까지의 과정을 C-V특성 그래프를 통해 나타내보겠습니다.