19강. MOSFET Body Effect

이번 포스팅은 MOSFET소자의 Body Effect에대해서 포스팅하겠습니다.

지난 포스팅에서 설명안드리고 넘어간 부분이 많았습니다.

먼저 MOSFET은 Source, Drain, Gate 3단자소자가 아니라 Body까지 포함하여 4단자소자입니다.

다시말하면, Body에 전압 V_b이 인가된다면 그로인한 부가효과들이 생길 수 있다는말입니다.

대표적으로 Body Effect를 이용하여 Threshold Voltage를 조절합니다.

아래 그래프를 통하여 Body에 전압을 인가하여 Vsb에따른 Threshold Voltage의 변화를 살펴보겠습니다.

그래프에서 V_sb의 절대값이 증가할 수록 문턱전압 V_t가 증가함을 알 수 있는데,

이는 Body Effect로 인해 늘어난 공핍영역 때문에 채널 전하량이 줄어들고,

이를 상쇄하기위해 더 많은 캐리어가 모여야하기 때문입니다.

그리고 아래 그림을 보면 Body Effect로 인해 Depletion영역이 확장되어 모이는 전하의 차이가 발생합니다.

늘어난 공핍영역 W_dmax에 의해 공핍영역의 커패시턴스값과 V_sb전압을 곱하면 추가된 Charge를 계산할 수 있습니다.

Body Effect를 고려한 Inversion영역의 Charge식을 정리해보겠습니다.

지난 포스팅에서 표현된 식이 나왔습니다.

지난 포스팅에서는 V_sb에 관한 함수로 V_t를 표기하고 넘어갔지만

이번 포스팅에서 이 식이 왜 유도되었는지 확인하였습니다. 이제 V_t함수를 다시 살펴보겠습니다.

위 식에서 α를 Body-Effect Coefficient라고 부릅니다. 이를 다시 정리하여 표현하겠습니다.

 추가로 Body Effect에 따른 V_t를 다른방법으로도 표현가능합니다.

그리고 이때 얻어진 Γ(gamma)를 body-effect parameter라고 부릅니다.

이전 포스팅에서 전류식을 쓸 때, 변수 m을 사용하여 기술했습니다.

이러한 이유는 Body-Effect를 고려한 일반적인 전류식을 기술했기 때문입니다.

마찬가지로 지난 포스팅에서 이상적인 경우에는 m=1이라고 했는데

그것 역시 이상적인경우 즉, Body Effect를 고려하지 않은 경우라고 할 수 있습니다.

이러한 Body-Effect에 의해 Threshold Voltage가 바뀌고 V_ds와 I_ds값을 표현하는 방법이 달라지는것을 알게되었습니다.