18강. MOSFET과 MOSFET동작원리

이번 포스팅은 MOSFET의 물성과 동작원리에 대해서 포스팅하겠습니다.

6강. MOSFET

7강. MOSFET의 바이어싱과 소신호 해석

15강. MOS Capacitor의 동작원리와 이해

MOSFET이란?

Metal-Oxide-Semiconductor Filed-Effect-Transistor의 약자로서, 금속-산화막-반도체 전계효과 트랜지스터입니다.

그 구조를 다시한번 살펴보겠습니다.

MOSFET

MOSFET이 동작하는 원리를 간단하게 먼저살펴보겠습니다.

MOS Capacitor에서 특정전압(문턱전압)이상의 전압을 인가하면,

P-type반도체 표면의 캐리어농도가 정공이 아닌 전자농도가 우세해집니다.

아래 그림을 참고하겠습니다.

즉, 표면이 N-type처럼 보이게되고, 이는 소스와 드레인영역의 전자가 이동할 수 있는 통로가 형성됩니다.

그리고 드레인-소스에 전압을 인가하면, 전위차에의해 전자들이 소스에서 드레인으로 이동하게되고

트랜지스터로서 동작할 수 있게됩니다.

이 채널의 깊이는 이후 설명하겠지만 게이트전압과 드레인전압에의해서 채널의 형태가 바뀔 수 있습니다.

MOSFET의 물성특성을 밴드다이어그램을 통해 한번 살펴보겠습니다.

평형상태일 때, 밴드다이어그램을 나타냈습니다.

평형상태에서는 Source쪽의 전자들이 에너지장벽에의해 Drain쪽으로 넘어갈 수 없습니다.

이때 드레인쪽에 전압을 걸어주면 어떤 변화가 생길까요?

Drain쪽에 전압을 걸어주면 에너지장벽이 낮아지게되고, Drain쪽의 에너지준위는 훨씬 낮은곳에 분포합니다.

채널로 넘어갈 수 있게 된 전자는 전기장에의해 가속을 받아 드레인쪽으로 이동합니다.

즉, MOSFET의 전류는 드리프트전류로 인한 다수캐리어의 이동으로 볼 수있습니다.

확산전류보다 반응속도가 즉각적으로 일어나기 때문에 스위치특성이 훨씬 좋게 나타날 수 있습니다.

그러면 동작원리를 더 자세하게 알아보고 채널을 지나는 전류의 크기를 구하고 전압과 전류의특성을 살펴보겠습니다.

1. 반전층의 전하량

전류를 구하기 위해서는 먼저 전하량이 얼마나 있는지 알아보도록 하겠습니다.

전하량을 변수 x축에대해서 고려하겠습니다. 채널의 길이 L에 따라 x가 0에서부터 L까지 구간을 정했습니다.

위의 경우에는 드레인전압이 크게 고려되지 않은 상태로, 변수 x가 변함에 따라 전하량차이가 크지않습니다.

하지만 드레인전압을 조금 더 크게 인가한다면, 채널이 어떻게 되는지 알아보겠습니다.

위 그림에서 볼 수 있듯, 채널에서 드레인쪽으로 가까워질수록 전압이 높아집니다.

그에따라 게이트와 전위차가 작아지고, 채널의 깊이가 얕아집니다.

Charge에 의한 전압을 V_c라고 부르겠습니다. 그러면 x=0, L일때의 V_c를 얻을 수 있습니다.

이제 Q_inv를 구해보도록 하겠습니다.

위 식은 전하량식에 V_t(Threshold Voltage)를 source-body에 대한 함수로 나타낸 식입니다.

위 식을 정리하겠습니다.

위 식에서 변수 m은 아래와 같이 표현되며, 이상적인 반도체의 경우 m=1값을 가집니다.

 

2. 전류값 구하기

MOSFET을 3차원구조로 표현하였습니다. 이때 채널의 길이를 L, 채널의 폭을 W라는 변수로 표현했습니다.

드레인과 소스사이의 전류값을 표현하기 위하여 전하량과 폭 그리고 이동속도에 대한 관계식으로 쓸 수 있습니다.

이제 위 식을 정리하여 전류식을 얻어보겠습니다.

식에 미분형태가 표현되어있는데, 이를 이용하여 적분하겠습니다.

전체전류는 거리 dx에 대하여 그리고 우변은 전압 V_cs에 의하여 적분해주면 되겠습니다.

위와 같이 전류식을 얻을 수 있습니다.

 

[ MOSFET의 동작원리 - 동작영역에 따른 구분 ]

MOSFET의 I-V 특성그래프입니다. 즉, 전류가 증가하다가 어느 시점(Saturation Point)이상이 되면

전류의 양이 포화되고 일정하게 전류이 유지됨을 알 수 있습니다.

이러한 일이 왜 벌어지는지 알아보겠습니다.

드레인-소스전압(V_DS)과 게이트 소스전압(V_GS)과의 관계가 아래와 같을 때, 채널이 포화됩니다.

이를 정량적으로 구해보겠습니다.

위에서 구한 전류식을 불러오겠습니다.

그리고 전압의 변화에따른 전류의변화가 0이될 때, 즉 포화될 때를 수식으로 표현하여 계산해줍니다.

 

또한 이때의 전류식은 아래와같이 얻어집니다.

 

마지막으로, I-V특성그래프를 각 변수별로 나누어보겠습니다.

1) I_ds - V_ds 그래프

위 식에서 볼 수 있듯 V_gs가 증가함에 따라 Vdsat이 증가하고, 그때의 전류의 양도 함께 증가합니다.

V_dsat을 넘기게되면 포화영역(Saturation Region)에 들어가게되고 전류의 양은 일정하게 출력됩니다.

전자회로에서는 이 영역에서 트랜지스터를 동작시켜 증폭기로 사용했었습니다.

 

2) I_ds-V_gs 그래프

이번에는 V_gs와의 관계를 살펴보겠습니다.

Cut-off Region을 지나 V_ds를 증가시킴에 따라서 Saturation Region에 도달하는 시점이 늦어지게 됩니다.

그 이유는 V_ds와 V_gs차이가 작아질 때, 채널이 포화되게되는데

이러한 차이를 늘려주어 채널이 포화되는 시점을 늦춰주기 때문입니다.