1강. 직렬회로와 병렬회로

회로이론 첫번째 포스팅주제는 직렬회로와 병렬회로입니다.

회로를 해석하기위해 가장 기본이되는 원리이기때문에 첫번째시간에 다룰 수 있도록하겠습니다.

직렬회로와 병렬회로에 대해 설명하기 전에 저항에 대해서 설명하겠습니다.

 

 

※저항이란?

저항은 전기의 흐름을 방해하는 것으로 에너지관점으로 보면 공급된 에너지를 소모하는 역할을 합니다.

즉, 공급받은 에너지를 소모하기때문에 저항체를 기준으로 전위차가 발생하게됩니다.

저항(좌)와 가변저항(우)

저항을 표현하는 기호입니다. 왼쪽에 있는 저항은 회로에 표현되는 기본저항의 모습입니다.

오른쪽에 있는 저항은 가변저항으로서 저항의 크기를 변화하여 회로에 흐르는 전류를 조절할 수 있습니다.

또한 저항을 수식으로 표현할 때에는 Resistor의 가장 앞글자를 따와서 R로 표현합니다.

표현식은 아래와 같습니다.

저항의 표현식

표현식에서 ρ는 로(rho)라고 읽으며 비저항이라고 합니다.

그리고 l은 도선의 길이, A는 도선의 단면적입니다.

그리고 저항의 단위는 Ω으로 표기하며 옴(ohm)이라고 읽습니다.

위 회로에서 저항 R 양단에 V라는 전압이 인가되어있고, 회로에는 I라는 전류가 흐르고 있는 상황입니다.

저항 R 양단의 전위 V 를 구하는 식은 아래와 같습니다.

양단의 전위차는 저항에 흐르고있는 전류값 I와 저항의 크기 R을 곱하여 얻어지게 됩니다.

달리말하면, 저항체 R에서는 V만큼의 전위가 감소한다라고 이해할 수도 있습니다.

 

이제, 직렬회로와 병렬회로에대해서 알아보겠습니다.

 

1. 직렬회로

직렬회로에서 10V의 전압이 독립전원으로 공급되고, 저항 R1과 R2가 직렬로 연결되어있습니다.

그리고 R1과 R2저항에서는 각각 V₁과 V₂만큼의 에너지를 소모합니다.

즉 전체 공급되는 전압 V는 V = V₁ + V₂ 가 성립해야합니다.

또한 각 저항에 흐르는 전류의 크기는 I로 동일합니다.

V에 관한식을 정리해보면 아래와 같습니다.

위 수식에서 Req는 R1와 R2를 합한 값과 같습니다. 즉, 회로의저항을 Req 하나를 연결해도 결과가 같다는 말입니다.

이 결과를 이용해서 회로에 흐르는 전체 전류 I값을 구해보겠습니다.

회로에 흐르는 전체전류 I는 2mA가 흐릅니다.

이제 회로를 완벽하게 해석하기위해 원래 회로와 등가회로를 같이 보면서 설명드리겠습니다.

기존의 회로에서는 R1과 R2에 각 2mA씩 전류가 흐릅니다. 그리고 각 저항에서 전압강하는 V = IR 크기만큼 일어납니다.

R1에서 4V만큼의 전압이 강하되고, R2에서는 6V만큼의 전압이 강하됩니다.

등가회로에서는 저항 Req에서 공급된 모든 전원을 소모하고 회로가 동작하게 됩니다.

 

즉, 직렬회로에서는 등가저항값이 각 저항의 크기를 더한값과 같고, 회로에 흐르는 전체전류가 동일합니다.

따라서 각 저항 크기비율만큼 전압이 분배되게 됩니다.

 

 

2. 병렬회로

병렬회로

병렬회로도 마찬가지로 12V전압이 독립전원으로 공급되고 저항 R1과 R2가 병렬로 연결되어 있습니다.

직렬회로와의 차이점은 저항 R1과 R2가 연결된부분이 같습니다.

따라서 R1과 R2에 걸리는 전위차 즉, 전압의 크기가 같습니다.

병렬회로로만 구성하였기 때문에 12V가 모두 병렬연결된 저항에 걸리게 됩니다.

회로에 흐르는 전체전류 I는 분기점에서 나뉘어진 I₁과 I₂의 합으로 얻어지게 됩니다.

등가회로를 구하기위해서 I = I₁ + I₂ 식을 이용해서 구해보겠습니다.

즉, 병렬회로에서 등가저항 Req는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

등가저항을 구하는 수식을 이용해서 위 병렬회로에서 등가저항 Req를 구하면 2kΩ으로 얻어집니다.

병렬회로(좌), 등가회로(우)

이제 옴의 법칙을 이용해서 병렬회로부터 해석을 하도록 하겠습니다.

I₁과 I₂의 값을 합하면 전체전류 6mA가 얻어집니다. 등가회로에서도 계산하면 같은 결과가 나오게 됩니다.

정리하면, 병렬회로에서는 각 저항 양단에 걸리는 전압의 크기가 같고, 전류는 각 저항의 크기에 반비례하여 흐릅니다.

표를 통해 직렬회로와 병렬회로를 정리하면서 오늘의 포스팅 마무리하겠습니다.

 

구분	직렬 회로	병렬 회로
전압	Vn = V1 + V2 + V3 + ...	V1 = V2 = V3 = ... = Vn
전류	I1 = I2 = I3 = … = In	In = I1 + I2 + I3 + ...
저항	각 저항의 합과 같다 (가장 큰 저항보다 크다)	각 저항의 역수의 합의 역수 (가장 작은 저항보다 작다)